Si vous avez un robot Cook Expert. Mettez le lait et la levure dans la cuve et lancez le programme "Boulange" en mode Auto. Le programme va s'arrêter au bout d'une minute. Ajoutez tous les autres ingrédients et relancer le programme en mode Auto il va durer 2 minutes). Votre pâte est prête ! Si vous avez un autre robot : Dans la cuve, mettez la farine, le sel et le sucre, puis mélanger à l'aide d'un crochet. Faites chauffer le lait sans le faire bouillir (il doit être tiède). Diluez la levure dedans puis versez le mélange sur la farine en lançant le batteur à petite vitesse afin que le mélange se fasse bien. Ajoutez les oeufs un à un puis pétrissez jusqu'à ce que la pâte se décolle des parois. Ajoutez enfin le beurre progressivement et pétrissez de nouveau jusqu'à ce qu'il soit bien intégré à la pâte. Si vous n'avez pas de robot, suivez les mêmes étapes que cette dernière procédure, mais à la main. Il vous faudra pétrir pendant un bon quart d'heure pour avoir une pâte bien élastique. Formez une boule avec la pâte, déposez-la dans un saladier fariné et recouvrir le saladier d'un torchon humide (il ne doit pas toucher la pâte). Laisser pousser la pâte pendant 1 heure environ environ dans un endroit chaud. Au besoin préchauffez votre four quelques minutes, puis laissez-la dans le four éteint. La pâte doit doubler de volume.

Lorsque la pâte a bien poussé, tapez dessus afin de chasser les bulles de gaz carbonique créées par la levure. Etalez-la sur un grand rectangle de film alimentaire fariné en un rectangle de 1 cm d'épaisseur. Travaillez le beurre mou à la fourchette pour obtenir un beurre pommade et tartinez toute la surface de la pâte avec ce beurre. Saupoudrez toute la surface de sucre, puis de cannelle.

A l'aide du film alimentaire, roulez la pâte sur elle même en serrant bien et commençant par le côté le plus long du rectangle (le côté long du rectangle doit être face à vous. Découpez des tranches de pâte de 3 à 4 cm d'épaisseur, de façon à obtenir environ 8- 10 rouleaux. Si la pâte est trop molle pour être découpée, mettez le rouleau de pâte au réfrigérateur pendant un moment avant de passer à la découpe. Recouvrez un grand moule rond et profond de papier cuisson puis disposez tous les rouleaux de pâte à l'intérieur en les serrant bien. Laissez pousser à nouveau 40 minutes environ. Si vous voulez faire la pâte la veille et la cuire le lendemain, c'est possible ! Dans ce cas, ne les relaissez pas pousser et mettez simplement votre plat au réfrigérateur. Le lendemain matin, cuisez-les tels quels, sans pousse préalable. Préchauffer le four à 180 °C Badigeonnez le dessus des rouleaux avec le lait et enfournez pourpendant 25 min environ jusqu'à ce qu'ils soient dorés. (vérifiez la cuisson à l'aide de la pointe d'un couteau, elle doit ressortir sèche).

Mélangez tous les ingrédients du glaçage dans un bol, et recouvrez la brioche encore chaude de ce mélange.