Commencez par préparer le beurre noisette en faisant chauffer le beurre dans une casserole à feu très doux. Remuez régulièrement jusqu'à ce que le beurre prenne une jolie couleur rousse et développe des odeurs de noisettes. Attention, cela peut aller très vite entre le moment où il est couleur rousse et le moment où il brûle. Il va continuer de cuire un peu après l'arrêt de la cuisson, donc stoppez dès qu'il commence à roussir. Réservez et laissez refroidir.
Ecrasez les bananes à la fourchette dans un saladier.
Ajoutez ensuite, les oeufs, les 2 sucres, la vanille, le bicarbonate et le sel et mélangez vivement à nouveau.
Ajoutez le beurre noisette refroidi, mélangez à nouveau, puis ajoutez enfin la farine.
Après l'ajout de la farine, ne mélangez pas trop la préparation, pour garder le moelleux du gâteau : mélangez doucement et brièvement, le mélange doit juste être homogène.
Ajoutez enfin les pépites de chocolat et les noix.
Versez ce mélange dans un moule à cake haut recouvert de papier cuisson.
Préchauffez le fout à 180°C et enfournez pendant 50 minutes environ. Surveillez la cuisson avec une pique en bois, lorsqu'elle ressort sèche, le gâteau est cuit.